數衷情 ■ 潘瑩明
「老師說是要這樣做的。」
「老師說答案應該是這樣的。」
這兩句說話，爸爸媽媽或補習老師很熟識吧，尤其在輔導小朋友的數學功課時。為甚麼明明聽不懂看不懂真正的數學意思，也要強記遵循老師的說法呢？以下是一個轉自科幻小說 (註１) 的故事，借它來跟大家抒發一下學習數學的經歷。
小女孩艾達在學校的表現一向很好，但是有一天竟然因為破壞數學課的紀律，受到停課處分。她帶著校長給家長的信，啜泣著回到家中。校長說，這天艾達在一個標準視覺認知測驗中做得很好，95％都答對，唯有在第15題（b），給出和全班同學不同的錯誤答案，更堅持自己是對的。即使校長向她展示了白紙黑字打印出來的答案，艾達仍然不認錯，固執地說其他人都錯，只有她是對的。於是，為了保持課堂紀律，唯有把艾達遣送回家，希望家長花點時間跟艾達談談，教她不要自以為是，要講道理。
題目是這樣的：
15（a） 給出兩個全等的正四面體 (註2) ，各有４個面都是等邊三角形，即合共有８個等邊三角形。如果把它們的任意兩個面貼合起來，這樣造成的新多面體共有多少個面？15（b） 給出一個正四面體和一個角錐體（金字塔），全部邊的長度一樣。角錐體的底是正方形，４個側面是等邊三角形，所以兩個多面體共有９個面。如果把它們的任意兩個三角形面貼合起來，這樣造成的新多面體共有多少個面？
看了故事，即使你不是數學老師，也可以猜想一下答案是甚麼。又假如你是艾達的父母，你會用甚麼方法跟她解說這道問題呢？我的朋友們至少有三個不同的做法，展示他們擁有的的數學各有不同取向，下期揭曉。
另一方面，你可以輕輕鬆鬆地拿這道問題跟子女或學生玩玩，看看他們是否有興趣去猜度、去思索、去求解，抑或用不同的理由拒絕嘗試，例如他覺得是很可怕的數學難題，又或者告訴你：「老師未教過，所以我不會做。」
無論你的子女或學生作出正面或負面的反應，都是一個好機會打開話匣子，談談他們喜歡或討厭怎樣的數學，想擁有或拒絕怎樣的數學。當然更是一個機會，讓我們自己想一想，除了老師教導和課本展示之外，世界上究竟還可以有怎樣的數學呢？
註１故事出自Arthur Clarke 1990 年的作品：The Ghost from the Grand Banks。
註２這裡不提供圖形，希望讀者可以自行先從圖形跟子女或朋友聊起來。